Per capire come si ottengono i parametri di una faglia che ha generato un terremoto, a partire dalle mappe InSAR, bisogna preliminarmente introdurre il concetto di modello. Un modello è uno strumento che riproduce un fenomeno reale, con lo scopo di studiarlo e comprenderlo meglio. Esistono vari tipi di modelli, ma possiamo distinguere due grandi categorie: modelli analogici e modelli matematici.

Ad esempio, per studiare l’impatto dei terremoti su un palazzo possiamo costruire un modellino della struttura e metterlo su una piattaforma vibrante. Si tratta, in questo caso, di un modello analogico, che riproduce in piccolo la realtà. In alternativa, o in aggiunta, possiamo usare delle equazioni matematiche nelle quali mettiamo i parametri della struttura e calcoliamo gli sforzi: possiamo verificare, ad esempio, se lo sforzo cui è sottoposta una colonna per un eventuale terremoto supera quello previsto. Questo è evidentemente un modello matematico.

I modelli matematici sono diffusissimi, perché sono strumenti potenti per il cui uso è sufficiente un computer, tutt’al più molto potente, come quelli usati per le previsioni del tempo.

Per le faglie usiamo modelli matematici, cioè equazioni in cui mettiamo i parametri della faglia (lunghezza, larghezza, inclinazione, entità e direzione dello scorrimento, ecc…) e otteniamo le mappe di spostamento.

Questo modello è chiamato anche modello diretto, perché a partire dalle cause di un terremoto (la faglia) restituisce gli effetti (gli spostamenti). Una volta ottenute le mappe di spostamento, possiamo confrontarle con quelle misurate tramite i satelliti SAR.

Ma qui arriva il problema: con quali parametri di faglia alimentiamo il modello, se non li conosciamo? Siamo in presenza di quello che in matematica si definisce problema inverso: misuriamo gli effetti di un terremoto (le deformazioni) e dobbiamo risalire alle cause (la faglia). 

Si potrebbe andare per tentativi: cambiamo i parametri della faglia finché non troviamo quelli che producono gli spostamenti più simili a quelli osservati. E’ un modo lecito, ma poco pratico: i parametri possono essere centinaia e trovare il giusto cocktail non è facile. Esistono strumenti più raffinati, chiamati algoritmi di inversione e che fanno proprio questo lavoro per noi: trovare i parametri della sorgente tali da generare deformazioni superficiali il più simile possibile a quelle osservate.

Un buon modello diretto e un buon algoritmo di inversione sono gli strumenti con cui troviamo le faglie pubblicate in questo portale usando i dati derivati dai satelliti.